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首页 > 后端开发 > php教程 > 正文

面试题 - PHP逻辑算法：一张纸最多可以分割成多少块？

php中文网
发布： 2016-06-06 20:30:09
原创
1300人浏览过

题目：

<code>在一张白纸上画2999条直线，最多可以将白纸分割成多少块？请写出计算函数
</code>
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答案：

Onlook
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Onlook 108
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立即学习“PHP免费学习笔记（深入）”；

<code>//?
function maxBlock($num)
{
    //@todo 如何计算？ 
}

</code>
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求算法

<code>maxBlock(2999);
</code>
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回复内容：

题目：

<code>在一张白纸上画2999条直线，最多可以将白纸分割成多少块？请写出计算函数
</code>
登录后复制

答案：

立即学习“PHP免费学习笔记（深入）”；

<code>//?
function maxBlock($num)
{
    //@todo 如何计算？ 
}

</code>
登录后复制

求算法

<code>maxBlock(2999);
</code>
登录后复制

一条线，只要它不跟之前任何的线平行，它就与所有的线都相交。
可以做到这一点，因为线的斜率可以取任何实数和无穷大，是稠密的。
一条线分割了另一条线，就相当于分割了它下方的区域。
这时我们可以得到这样的递推式：S(0) = 1; S(n) = S(n - 1) + n;
S几乎就是一个等差级数的部分何，展开之后是：S(n) = (1+n)n/2 + 1;

好了S(n)就是你想要的maxBlock(n)了。

相关标签：
php

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来源：php中文网
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