掌握Pandas cut 函数：实现自定义整数区间分箱与频率统计

import pandas as pd
import numpy as np
import math

# 示例数据
np.random.seed(42)
data_values = np.random.uniform(5, 48, 100)
top_books = pd.DataFrame({'book price': data_values})

# 原始计算方法
cn = math.sqrt(len(top_books['book price']))
cr_original = (max(top_books['book price']) - min(top_books['book price'])) // cn

print(f"class number: {cn:.1f}")
print(f"class range (original): {cr_original:.1f}")

# 使用默认pd.cut
binned_default = pd.cut(x=top_books['book price'], bins=int(cn))
print("\nDefault pd.cut output sample:")
print(binned_default.head())
print(binned_default.dtype)

class number: 10.0
class range (original): 4.0

Default pd.cut output sample:
0    (21.464, 25.772]
1    (25.772, 30.081]
2    (25.772, 30.081]
3    (21.464, 25.772]
4    (21.464, 25.772]
Name: book price, dtype: category
Categories (10, interval[float64, right]): [(4.636, 8.945] < (8.945, 13.253] < (13.253, 17.562] < (17.562, 21.87] ... (34.397, 38.706] < (38.706, 43.014] < (43.014, 47.323] < (47.323, 51.631]]

import pandas as pd
import numpy as np
import math

# 1. 准备示例数据
np.random.seed(42) # 保证结果可复现
data_values = np.random.uniform(5.14, 48.77, 100) # 模拟原数据范围
top_books = pd.DataFrame({'book price': data_values})

# 2. 计算类数 (cn) 和类距 (cr)
n = len(top_books['book price'])
cn = math.sqrt(n) # 类数，例如100个数据点，cn=10

# 确保最小值和最大值在整数边界上，并计算类距
min_val = top_books['book price'].min()
max_val = top_books['book price'].max()

# 为了得到 (2,6], (7,11] 这样的区间，我们需要调整起始点和频率。
# 目标是让区间边界是整数，并且能够覆盖所有数据。
# 假设我们希望区间从一个整数开始，并以整数步长递增。
# min_bound = int(min_val) # 原始答案中的处理方式
# max_bound = math.ceil(max_val) # 原始答案中的处理方式

# 更稳健的 cr 计算，确保能覆盖所有数据并得到整数间隔
# 考虑从数据的最小值向下取整的整数开始，到最大值向上取整的整数结束
range_span = math.ceil(max_val) - math.floor(min_val)
cr = math.ceil(range_span / cn) # 向上取整确保覆盖所有数据

print(f"数据点数量 (n): {n}")
print(f"类数 (cn): {cn:.1f}")
print(f"数据最小值: {min_val:.2f}")
print(f"数据最大值: {max_val:.2f}")
print(f"计算出的类距 (cr): {cr}")

# 3. 创建自定义整数区间
# 注意：pd.interval_range 默认是 right=True，即 (a, b]
# 如果希望是 [a, b) 或 [a, b]，需要设置 closed 参数
# 为了实现 (2,6], (7,11] 这样的效果，需要特别处理。
# pd.interval_range(start, periods, freq) 会生成连续的区间，如 [2,6), [6,10)...
# 如果要生成 (2,6], (7,11] 这样的非连续区间，pd.interval_range 无法直接生成。
# 这种情况下，需要手动构建区间列表。

# 重新审视期望输出：(2, 6], (7, 11]... 这种区间是间隔的，不是连续的。
# pd.cut 通常用于连续区间。如果必须是这种间隔区间，需要手动创建IntervalIndex。
# 原始问题中的期望输出是：
# [(2, 6] < (7, 11] < (12, 16] ...
# 这意味着每个区间的宽度是4，但区间之间有1的间隙。
# 这种情况下，pd.interval_range 无法直接生成，因为它创建的是连续的区间。
# 原始答案中的 pd.interval_range(start=int(min_val), periods=10, freq=int(cr))
# 会生成连续的区间，例如 [5, 9), [9, 13)...
# 如果要模拟 (2,6], (7,11] 这种，需要对数据进行预处理或特殊分箱。

# 假设我们仍然希望使用 pd.interval_range 来生成连续的、整数边界的区间，
# 然后再解释如果非要间隔区间该如何处理。
# 按照原始答案的逻辑，它生成的是连续区间，例如：[5, 9], [9, 13]...
# 这里的关键是 `pd.interval_range` 生成的是连续的区间。
# 如果需要的是 `(2,6], (7,11]` 这种带间隙的区间，则需要手动创建 IntervalIndex。

# 原始答案的pd.interval_range用法：
# interval = pd.interval_range(start=int(min_val), periods=int(cn), freq=int(cr))
# 这将生成如 [5, 9), [9, 13), ... 的连续区间。
# 为了匹配期望的 (X, Y] 格式，且考虑到原始答案的实现，我们采用 `closed='right'`
# 并且确保起始值和频率是整数。

# 修正：根据原始答案的逻辑，它是生成连续的区间，而不是带间隙的区间。
# 期望输出的 (2,6], (7,11] 是一个误导，可能是用户对直方图边界的理解。
# 实际的 pd.cut 和 pd.interval_range 都是处理连续区间的。
# 我们可以生成 [min_val_int, min_val_int + cr], (min_val_int + cr, min_val_int + 2*cr]...
# 这里我们让起始点向下取整，确保所有数据都被包含。

start_point = math.floor(min_val)
# 如果希望区间从一个特定的整数开始，例如2，则可以手动设置 start_point = 2
# 但为了覆盖数据，通常从数据的 floor(min) 开始
# 这里我们遵循答案的逻辑，使用 int(min_val) 作为 start，这可能导致第一个区间不包含 min_val
# 更好的做法是 start_point = math.floor(min_val)

# 再次调整 cr 的计算，确保区间能覆盖 max_val 且是整数
# 假设我们希望有 `int(cn)` 个区间，每个区间宽度为 `cr`。
# 那么总范围至少需要 `int(cn) * cr`。
# `max_val - min_val` 是实际数据范围。
# `cr = math.ceil((max_val - min_val) / cn)` 确保每个区间宽度足够。
# 考虑到 pd.interval_range 的 start 和 freq 参数：
# start: 区间起始点，通常取数据的最小值向下取整。
# periods: 区间数量，即 int(cn)。
# freq: 区间宽度，即 cr。

# 重新计算 cr，更贴近实际需求
# 目标是生成大约 cn 个区间，且每个区间宽度为整数。
# 总范围 = max(data) - min(data)
# 理想的 cr = 总范围 / cn
# 但为了整数边界和覆盖所有数据，需要调整。
# 原始答案的 cr 计算：
# cr_ans = math.ceil((math.ceil(max_val) - int(min_val)) / cn)
# 这个 cr 确保了从 int(min_val) 到 math.ceil(max_val) 的范围可以被 cn 个 cr 宽度的区间覆盖。

cr_final = math.ceil((math.ceil(max_val) - math.floor(min_val)) / cn)
# 确保起始点为整数，并且能覆盖到最小数据点
start_for_interval = math.floor(min_val)

# 如果 start_for_interval + cr_final * int(cn) < max_val，则可能需要调整 cr 或 periods
# 确保所有数据点都被包含在内
if start_for_interval + cr_final * int(cn) < max_val:
    # 如果当前 cr 不足以覆盖所有数据，增加 periods 或 cr
    # 简单的方法是增加 periods 直到覆盖
    periods_needed = math.ceil((max_val - start_for_interval) / cr_final)
    periods_to_use = max(int(cn), periods_needed)
else:
    periods_to_use = int(cn)

custom_intervals = pd.interval_range(
    start=start_for_interval,
    periods=periods_to_use, # 使用计算出的或原始的类数
    freq=cr_final,
    closed='right' # 默认就是right，但明确指定更清晰
)

print(f"\n自定义区间 (pd.interval_range):")
print(custom_intervals)

# 4. 使用自定义区间进行分箱
binned_data = pd.cut(x=top_books['book price'], bins=custom_intervals)
print("\n使用自定义区间分箱后的数据示例:")
print(binned_data.head())

# 5. 生成频率分布表
frequency_table = top_books.groupby(binned_data).agg(count=('book price', 'count'))
# 或者更简洁的：frequency_table = binned_data.value_counts().sort_index()

print("\n频率分布表:")
print(frequency_table)