
在通用树(General Tree)中,一个节点可以拥有任意数量的子节点,这与二叉树每个节点最多只有两个子节点的结构有所不同。为了实现对通用树的操作,我们首先需要定义其节点结构。一个典型的通用树节点通常包含一个用于标识节点的值(或键),以及一个存储其所有子节点的列表。
以下是本文示例中使用的Java语言节点定义:
import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList; // For Queue
import java.util.Queue; // For Queue
/**
* 通用树节点定义
*/
public class Node {
int key; // 节点存储的键值
ArrayList<Node> children; // 子节点列表
/**
* 构造函数
* @param key 节点的键值
*/
public Node(int key) {
this.key = key;
this.children = new ArrayList<>();
}
/**
* 检查节点是否有子节点
* @return 如果有子节点返回true,否则返回false
*/
public boolean hasChildren(){
return !children.isEmpty();
}
/**
* 添加子节点
* @param child 要添加的子节点
*/
public void addChild(Node child) {
this.children.add(child);
}
}在这个 Node 类中:
我们的目标是编写一个函数,给定通用树的根节点(root)和一个目标键值(token),该函数需要返回拥有该目标键值的节点的父节点。如果目标节点是树的根节点(根节点没有父节点),或者树中不存在具有该键值的节点,则函数应返回 null。
广度优先遍历(BFS)是一种图或树的遍历算法,它从起始节点开始,首先访问其所有邻居节点,然后访问这些邻居节点的邻居节点,依此类推。在树结构中,BFS会逐层地访问节点:先访问根节点,然后是其所有子节点(第一层),接着是第一层节点的所有子节点(第二层),以此类推。
BFS非常适合解决查找父节点的问题,原因如下:
我们将使用一个队列(Queue)来实现广度优先遍历。算法步骤如下:
以下是该算法的Java实现:
// 为了运行示例,这里假设 Node 类和必要的 import 语句已经定义
// import java.util.ArrayList;
// import java.util.LinkedList;
// import java.util.Queue;
public class TreeOperations {
/**
* 在通用树中查找指定节点的父节点
* 使用广度优先遍历(BFS)实现
*
* @param root 树的根节点
* @param token 要查找的子节点的键值
* @return 目标节点的父节点;如果目标节点是根节点或未找到,则返回null
*/
public static Node findParent(Node root, int token) {
// 如果树为空,或者目标节点是根节点(根节点没有父节点),则直接返回null
// 注意:如果token就是root.key,此函数也会返回null,符合根节点无父节点的逻辑
if (root == null) {
return null;
}
// 使用LinkedList作为队列实现BFS
Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
queue.add(root); // 将根节点加入队列
// 当队列不为空时,持续进行遍历
while (!queue.isEmpty()) {
Node currentNode = queue.poll(); // 从队列中取出当前节点(作为潜在的父节点)
// 遍历当前节点的所有子节点
for (Node child : currentNode.children) {
// 如果子节点的键值与目标token匹配
if (child.key == token) {
return currentNode; // 找到目标节点,返回其父节点(即当前节点)
}
// 如果子节点不匹配,则将其加入队列,以便后续处理其子节点
queue.add(child);
}
}
// 遍历完所有节点仍未找到目标token,或者目标token是根节点本身
return null;
}
public static void main(String[] args) {
// 构造一个通用树示例
// 10
// / | \
// 20 30 40
// / \ |
// 50 60 70
Node root = new Node(10);
Node node20 = new Node(20);
Node node30 = new Node(30);
Node node40 = new Node(40);
Node node50 = new Node(50);
Node node60 = new Node(60);
Node node70 = new Node(70);
root.addChild(node20);
root.addChild(node30);
root.addChild(node40);
node20.addChild(node50);
node20.addChild(node60);
node40.addChild(node70);
// 测试用例
System.out.println("查找节点 50 的父节点:");
Node parent50 = findParent(root, 50);
System.out.println(parent50 != null ? "父节点是: " + parent50.key : "未找到父节点或目标是根节点"); // 预期: 20
System.out.println("\n查找节点 70 的父节点:");
Node parent70 = findParent(root, 70);
System.out.println(parent70 != null ? "父节点是: " + parent70.key : "未找到父节点或目标是根节点"); // 预期: 40
System.out.println("\n查找节点 30 的父节点:");
Node parent30 = findParent(root, 30);
System.out.println(parent30 != null ? "父节点是: " + parent30.key : "未找到父节点或目标是根节点"); // 预期: 10
System.out.println("\n查找节点 10 (根节点) 的父节点:");
Node parent10 = findParent(root, 10);
System.out.println(parent10 != null ? "父节点是: " + parent10.key : "未找到父节点或目标是根节点"); // 预期: null
System.out.println("\n查找不存在的节点 99 的父节点:");
Node parent99 = findParent(root, 99);
System.out.println(parent99 != null ? "父节点是: " + parent99.key : "未找到父节点或目标是根节点"); // 预期: null
}
}通过广度优先遍历(BFS)查找通用树中指定节点的父节点是一种高效且直观的方法。它利用队列的特性,逐层检查节点及其子节点,从而在找到目标节点时能够直接确定其父节点。这种方法不仅易于理解和实现,而且在大多数情况下具有良好的性能表现。掌握BFS在树结构中的应用,对于处理各种树相关的查找和遍历问题都至关重要。
以上就是通用树中节点父节点的查找:基于广度优先遍历的实现的详细内容,更多请关注php中文网其它相关文章!
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