
sudoku(数独)是一种广受欢迎的逻辑游戏,其核心规则要求在一个9x9的网格中,每一行、每一列以及每一个3x3的小宫格内都必须包含1到9的数字,且每个数字只能出现一次。因此,开发一个sudoku校验器,其关键在于实现对这些数字唯一性规则的精确判断。任何一个位置的数字重复,都意味着该数独棋盘是无效的。
在提供的Sudoku校验代码中,includes1To9函数被设计用来检查给定数组(代表一行、一列或一个3x3宫格)中是否包含1到9的唯一数字。然而,原始实现存在一个严重的逻辑缺陷:
function includes1To9(arr) {
let prev = arr[0];
for (let i = 1; i < arr.length; i++) {
if (arr[i] === prev) return false; // 仅检查当前元素与前一个元素是否相同
prev = arr[i];
}
return true;
}这段代码的问题在于,它只检查了相邻元素是否重复。如果一个数组中存在非相邻的重复数字,例如[1, 2, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9],该函数会错误地返回true,因为它只比较了arr[i]和arr[i-1]。对于Sudoku校验而言,无论数字是否相邻,只要在同一个区域内出现两次,都视为无效。
让我们通过几个示例来更清晰地说明这个缺陷:
console.log(includes1To9([1, 2, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9])); // 预期 false,实际输出 true (错误判断) console.log(includes1To9([1, 2, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9])); // 预期 false,实际输出 false (正确判断,因为2是相邻重复) console.log(includes1To9([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])); // 预期 true,实际输出 true (正确判断)
正是这种对非相邻重复数字的遗漏,导致Sudoku校验器在面对某些无效棋盘时,会给出错误的true结果。
为了正确判断一个数组中是否存在重复数字,我们可以利用JavaScript的Set数据结构。Set是一种集合,它只存储唯一的值,不允许有重复元素。这个特性使其成为检查数组唯一性的理想工具。
解决方案的原理非常简单:
修正后的includes1To9函数如下:
function includes1To9(arr) {
// 创建一个Set,Set会自动去除数组中的重复元素
const uniqueElements = new Set(arr);
// 如果Set的大小等于原数组的长度,则表示所有元素都是唯一的
return uniqueElements.size === arr.length;
}现在,我们再次使用之前的示例来验证修正后的函数:
console.log(includes1To9([1, 2, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9])); // 预期 false,实际输出 false (正确) console.log(includes1To9([1, 2, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9])); // 预期 false,实际输出 false (正确) console.log(includes1To9([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])); // 预期 true,实际输出 true (正确)
可以看到,修正后的includes1To9函数能够准确地判断数组中是否存在重复元素,无论它们是否相邻。
将这个修正后的includes1To9函数替换掉原有的实现,Sudoku校验器的主函数sudokuIsValid将能够正确地工作。sudokuIsValid函数会依次调用getRow、getColumn和getSection来获取各个区域的数字,然后将这些数字数组传递给includes1To9进行唯一性检查。一旦任何一个区域的检查失败,sudokuIsValid就会立即返回false,表示该Sudoku棋盘无效。
以下是sudokuIsValid函数及其辅助函数的完整代码,其中includes1To9已采用修正后的逻辑:
// 辅助函数:获取指定行
function getRow(puzzle, row) {
return puzzle[row]; // 直接返回指定行,更简洁高效
}
// 辅助函数:获取指定列
function getColumn(puzzle, col) {
let array = [];
for (let i = 0; i < puzzle.length; i++) {
array.push(puzzle[i][col]);
}
return array;
}
// 辅助函数:获取指定3x3宫格
function getSection(puzzle, x, y) {
let array = [];
// 计算3x3宫格的起始行和起始列
let startRow = x * 3;
let startCol = y * 3;
for (let i = startRow; i < startRow + 3; i++) {
for (let j = startCol; j < startCol + 3; j++) {
array.push(puzzle[i][j]);
}
}
return array;
}
// 修正后的唯一性检查函数
function includes1To9(arr) {
const uniqueElements = new Set(arr);
return uniqueElements.size === arr.length;
}
// Sudoku主校验函数
function sudokuIsValid(puzzle) {
// 1. 检查所有3x3宫格
for (let x = 0; x < 3; x++) {
for (let y = 0; y < 3; y++) {
if (!includes1To9(getSection(puzzle, x, y))) {
return false;
}
}
}
// 2. 检查所有行和列
for (let i = 0; i < puzzle.length; i++) {
if (!includes1To9(getRow(puzzle, i))) {
return false;
}
if (!includes1To9(getColumn(puzzle, i))) {
return false;
}
}
// 如果所有检查都通过,则Sudoku有效
return true;
}
// 示例棋盘
let puzzle = [
[8, 9, 5, 7, 4, 2, 1, 3, 6],
[2, 7, 1, 9, 6, 3, 4, 8, 5],
[4, 6, 3, 5, 8, 1, 7, 9, 2],
[9, 3, 4, 6, 1, 7, 2, 5, 8],
[5, 1, 7, 2, 3, 8, 9, 6, 4],
[6, 8, 2, 4, 5, 9, 3, 7, 1],
[1, 5, 9, 8, 7, 4, 6, 2, 3],
[7, 4, 6, 3, 2, 5, 8, 1, 9],
[3, 2, 8, 1, 9, 6, 5, 4, 7],
];
let puzzleTwo = [
[8, 9, 5, 7, 4, 2, 1, 3, 6],
[8, 7, 1, 9, 6, 3, 4, 8, 5], // 第二行第一个8和第八个8重复
[4, 6, 3, 5, 8, 1, 7, 9, 2],
[9, 3, 4, 6, 1, 7, 2, 5, 8],
[5, 1, 7, 2, 3, 8, 9, 6, 4],
[6, 8, 2, 4, 5, 9, 3, 7, 1],
[1, 5, 9, 8, 7, 4, 6, 2, 3],
[7, 4, 6, 3, 2, 5, 8, 1, 9],
[3, 2, 8, 1, 9, 6, 5, 4, 7],
];
console.log("Puzzle 1 is valid:", sudokuIsValid(puzzle)); // 预期 true
console.log("Puzzle 2 is valid:", sudokuIsValid(puzzleTwo)); // 预期 false通过这个修正,sudokuIsValid(puzzleTwo)将正确返回false,因为它能检测到第二行中数字8的重复。
本教程通过分析Sudoku校验器中includes1To9函数存在的逻辑缺陷,即仅检查相邻元素重复而忽略非相邻重复的问题,揭示了在编写校验逻辑时可能遇到的陷阱。我们提出了利用JavaScript Set数据结构进行高效且准确唯一性检查的解决方案,并通过代码示例演示了其应用。理解并正确运用数据结构特性,是编写健壮、高效代码的关键。在实际开发中,充分的测试和对数据结构特性的深入理解,将帮助我们避免类似问题,构建更可靠的应用程序。
以上就是Sudoku校验器逻辑优化:解决数字唯一性检查的常见陷阱的详细内容,更多请关注php中文网其它相关文章!
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