Golangmath/big大数运算与精度处理

big.Int、big.Float、big.Rat分别支持任意精度整数、高精度浮点和有理数运算，用于避免溢出与精度丢失，适用于密码学、金融计算等场景，需注意性能开销与可变类型特性。

在Go语言中，math/big 包是处理大整数和高精度浮点运算的核心工具。当数值超出 int64 或 float64 的表示范围时，使用普通类型会导致溢出或精度丢失。这时候就需要借助 big.Int、big.Float 和 big.Rat 来进行安全、精确的计算。

big.Int：任意精度整数运算

big.Int 用于表示任意大小的整数，支持加减乘除、位运算、幂运算等操作。它不会发生整数溢出，适合密码学、区块链、大数计算等场景。

创建和初始化 big.Int 推荐使用 new(big.Int).SetInt64() 或 new(big.Int).SetString()，后者还能指定进制：

常见运算通过方法链完成，例如加法：

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• var a, b, sum big.Int
• sum.Add(a.Add(&a, &b), &c) —— 所有操作都在原对象上修改，返回指向结果的指针

注意：big.Int 是可变类型，多次使用同一变量前建议复制：new(big.Int).Set(a)

big.Float：高精度浮点计算

float64 精度有限（约15-17位十进制），而 big.Float 支持任意精度的浮点运算，适用于金融计算或科学计算。

初始化方式类似：

支持四则运算、开方、指数、三角函数（需结合 math 包扩展）等。精度可通过 SetPrec 控制，越高越慢但越精确。

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输出时用 f.Text('g', 10) 指定格式和有效数字位数。

big.Rat：精确的有理数运算

big.Rat 表示分数形式的有理数（分子/分母），能避免浮点误差。例如 1/3 可以精确保存，而不是近似值。

初始化：

支持加减乘除，结果保持最简分数形式。转为浮点可用 Float64()，但可能引入精度损失。

适用于比例计算、代数运算等需要绝对精度的场合。

性能与使用建议

虽然 big 类型功能强大，但性能低于原生类型。频繁创建和销毁 big 对象会影响效率。

• 复用 big.Int 实例减少内存分配
• 避免在循环中频繁进行大数转换
• 根据需求选择合适类型：整数用 Int，小数优先考虑 Rat，必须浮点则用 Float
• 注意方法调用会修改接收者，必要时先拷贝

基本上就这些。合理使用 math/big 能有效解决溢出和精度问题，让 Go 具备处理极端数值的能力。

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