高效构建非对角线稀疏矩阵：Python COO格式实践

import numpy as np
import scipy.sparse

# 1. 定义矩阵的维度
n, m = 3, 3 # 例如，一个3x3的矩阵

# 2. 生成所有非对角线元素的行和列索引
# np.arange(m)[:, None] 创建一个列向量 [0, 1, 2]^T
# np.arange(n) 创建一个行向量 [0, 1, 2]
# 两者进行不等于比较时，NumPy的广播机制会生成一个 m x n 的布尔矩阵
# 其中 True 表示非对角线位置 (i != j)
row_indices, col_indices = np.where(np.arange(m)[:, None] != np.arange(n))

print("生成的行索引:", row_indices)
print("生成的列索引:", col_indices)

# 3. 假设我们有一组与这些索引对应的数值
# 注意：value 的长度必须与 row_indices/col_indices 的长度一致
# 这里我们为所有非对角线位置分配示例值
specific_values = [1, 3, 7, 2, 1, 4] # 示例值，长度应为 n*m - n = 3*3 - 3 = 6

# 4. 可选：直接构建一个稠密矩阵来可视化结果
# 首先创建一个全零的稠密矩阵
dense_matrix = np.zeros((n, m), dtype=int)
# 将值赋给非对角线位置
dense_matrix[row_indices, col_indices] = specific_values
print("\n稠密矩阵表示:")
print(dense_matrix)

# 5. 转换为COO格式的稀疏矩阵
# scipy.sparse.coo_matrix 构造函数接受 (data, (row, col)) 格式
coo_matrix_result = scipy.sparse.coo_matrix((specific_values, (row_indices, col_indices)), shape=(n, m))
print("\nCOO稀疏矩阵 (todense() 结果):")
print(coo_matrix_result.todense())

import numpy as np
import scipy.sparse

# 1. 定义矩阵的维度
n, m = 3, 3 # 示例维度

# 2. 预定义的行、列索引和值
# 这些索引和值通常来自某个特定的逻辑或数据源
predefined_row = [0, 0, 1, 1, 2, 2]
predefined_col = [1, 2, 0, 2, 0, 1]
predefined_value = [1, 1, 1, 1, 1, 1] # 示例值，长度与索引列表一致

# 3. 检查数据一致性
if not (len(predefined_row) == len(predefined_col) == len(predefined_value)):
    raise ValueError("行、列索引和值的长度必须一致。")

# 4. 直接构建COO稀疏矩阵
# coo_matrix 构造函数直接接受 (data, (row, col)) 格式的元组
coo_matrix_final = scipy.sparse.coo_matrix(
    (predefined_value, (predefined_row, predefined_col)),
    shape=(n, m) # 必须指定矩阵的最终维度
)
print("\n根据预定义索引和值构建的COO稀疏矩阵 (todense() 结果):")
print(coo_matrix_final.todense())

# 5. 如果需要先构建一个稠密矩阵（用于中间调试或特定需求）
dense_matrix_from_predefined = np.zeros((n, m), dtype=int)
dense_matrix_from_predefined[predefined_row, predefined_col] = predefined_value
print("\n根据预定义索引和值构建的稠密矩阵:")
print(dense_matrix_from_predefined)