在Go语言中实现最小二乘法线性回归：原理与代码实践

package main

import "fmt"

// Point 结构体表示一个二维数据点 (X, Y)
type Point struct {
    X float64
    Y float64
}

// linearRegressionLSE 函数使用最小二乘法计算并返回线性回归预测点
func linearRegressionLSE(series []Point) []Point {
    // ... 实现细节 ...
}

package main

import "fmt"

// Point 结构体表示一个二维数据点 (X, Y)
type Point struct {
    X float64
    Y float64
}

// linearRegressionLSE 函数使用最小二乘法计算并返回线性回归预测点
func linearRegressionLSE(series []Point) []Point {

    q := len(series)

    if q == 0 {
        return make([]Point, 0, 0)
    }

    p := float64(q) // 将数据点数量转换为浮点数

    sum_x, sum_y, sum_xx, sum_xy := 0.0, 0.0, 0.0, 0.0

    // 累加各项和
    for _, pt := range series {
        sum_x += pt.X
        sum_y += pt.Y
        sum_xx += pt.X * pt.X
        sum_xy += pt.X * pt.Y
    }

    // 计算斜率 m
    denominator := p*sum_xx - sum_x*sum_x
    if denominator == 0 {
        // 如果所有X值都相同，分母为零，无法计算唯一斜率
        // 实际应用中应根据具体需求处理此边缘情况，例如返回错误
        fmt.Println("Error: Cannot calculate unique slope (all X values are the same).")
        return make([]Point, 0, 0)
    }
    m := (p*sum_xy - sum_x*sum_y) / denominator

    // 计算截距 b
    b := (sum_y / p) - (m * sum_x / p)

    // 生成回归线上的预测点
    r := make([]Point, q, q)
    for i, pt := range series {
        r[i] = Point{pt.X, (pt.X*m + b)}
    }

    return r
}

func main() {
    // 示例数据
    data := []Point{
        {X: 1, Y: 2},
        {X: 2, Y: 3},
        {X: 3, Y: 4},
        {X: 4, Y: 5},
        {X: 5, Y: 6},
    }

    // 执行线性回归
    predictedPoints := linearRegressionLSE(data)

    // 打印结果
    fmt.Println("原始数据点:")
    for _, p := range data {
        fmt.Printf("  X: %.2f, Y: %.2f\n", p.X, p.Y)
    }

    fmt.Println("\n线性回归预测点 (y = mx + b):")
    if len(predictedPoints) > 0 {
        // 为了演示方便，我们也可以计算出 m 和 b 并打印
        // 重新计算 m 和 b (或者将它们从函数中返回)
        q := len(data)
        p := float64(q)
        sum_x, sum_y, sum_xx, sum_xy := 0.0, 0.0, 0.0, 0.0
        for _, pt := range data {
            sum_x += pt.X
            sum_y += pt.Y
            sum_xx += pt.X * pt.X
            sum_xy += pt.X * pt.Y
        }
        denominator := p*sum_xx - sum_x*sum_x
        m := (p*sum_xy - sum_x*sum_y) / denominator
        b := (sum_y / p) - (m * sum_x / p)
        fmt.Printf("  斜率 (m): %.4f, 截距 (b): %.4f\n", m, b)

        for _, p := range predictedPoints {
            fmt.Printf("  X: %.2f, 预测Y: %.2f\n", p.X, p.Y)
        }
    } else {
        fmt.Println("  无法生成预测点。")
    }

    // 另一个示例：所有X值相同的情况
    data2 := []Point{
        {X: 1, Y: 2},
        {X: 1, Y: 3},
        {X: 1, Y: 4},
    }
    fmt.Println("\n测试所有X值相同的情况:")
    predictedPoints2 := linearRegressionLSE(data2)
    if len(predictedPoints2) == 0 {
        fmt.Println("  成功处理了所有X值相同的情况，未生成预测点。")
    }
}