高效利用 PriorityQueue 合并并排序多个列表

理解问题与常见误区

在处理多个有序或无序列表的合并与排序场景时，PriorityQueue 是一种非常高效的数据结构。它的核心功能是维护一个元素的优先级顺序，每次取出（poll()）的都是当前优先级最高的元素（对于整数，通常是最小值）。

然而，初学者在使用 PriorityQueue 时常会遇到一个误区：试图将整个 LinkedList<Integer> 对象作为元素放入 PriorityQueue 中，而非列表中的单个 Integer 元素。例如，以下代码片段就展示了这种常见错误：

// 错误示例：试图将 LinkedList<Integer> 作为元素放入 PriorityQueue
public class MultiMergeWay {
    public static LinkedList<Integer> mergeAll(LinkedList<Integer>[] lists){
        PriorityQueue<LinkedList<Integer>> p = new PriorityQueue<>(); // 泛型类型错误
        for(LinkedList<Integer> x : lists){
            p.add(x); // 试图添加整个列表
        }
        // 进一步的错误：尝试直接将 PriorityQueue 转换为 LinkedList
        LinkedList<Integer> array_list = new LinkedList<Integer>(p); // 编译错误或逻辑错误
        return array_list;
    }
}

上述代码存在两个主要问题：

1. PriorityQueue 的泛型类型错误： 如果目标是合并并排序所有列表中的 整数，那么 PriorityQueue 应该存储 Integer 类型，而不是 LinkedList<Integer> 类型。将 LinkedList 对象放入 PriorityQueue，需要 LinkedList 自身实现 Comparable 接口，或者提供一个 Comparator 来比较两个 LinkedList，这显然不是我们想要的效果（我们想排序的是列表中的数字）。
2. 转换回 LinkedList 的方式错误： 即使 PriorityQueue 的泛型类型是正确的，new LinkedList<Integer>(p) 这种构造方式也不会按照 PriorityQueue 的排序规则来提取元素。它只是迭代 PriorityQueue 的内部存储结构，将所有元素添加到新的 LinkedList 中，而 PriorityQueue 的内部存储（通常是堆）并不保证其迭代顺序是排序顺序。要获取排序后的元素，必须通过反复调用 poll() 方法。

构建并填充 PriorityQueue

要正确地使用 PriorityQueue 来合并并排序多个整数列表，我们首先需要确保 PriorityQueue 存储的是单个 Integer 元素。

1. 声明正确的 PriorityQueue 类型： 将 PriorityQueue 的泛型类型声明为 Integer：

   PriorityQueue<Integer> p = new PriorityQueue<>();

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   这将创建一个最小堆，默认情况下会按照整数的自然顺序（升序）进行排序。

2. 填充 PriorityQueue： 遍历输入的 LinkedList<Integer>[] 数组中的每一个 LinkedList<Integer>。对于每个 LinkedList，将其所有整数元素添加到 PriorityQueue 中。Java 集合框架提供了 addAll() 方法，可以方便地将一个集合的所有元素添加到另一个集合中。

   for (LinkedList<Integer> x : lists) {
       p.addAll(x); // 将列表 x 中的所有整数添加到 PriorityQueue p
   }

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   通过这一步，所有来自不同列表的整数都将被添加到 PriorityQueue 中，并由其内部机制维护排序优先级。

   

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从 PriorityQueue 提取排序后的元素

如前所述，直接使用 new LinkedList<Integer>(p) 构造一个新列表是无法保证元素有序的。PriorityQueue 的精髓在于其 poll() 方法：每次调用 poll() 都会移除并返回队列中优先级最高的元素。因此，要获取一个完全排序的 LinkedList，我们需要反复调用 poll() 直到 PriorityQueue 为空。

LinkedList<Integer> sortedList = new LinkedList<>();
while (!p.isEmpty()) {
    sortedList.add(p.poll()); // 每次取出优先级最高的元素并添加到新列表
}
return sortedList;

这个循环确保了所有元素都按照 PriorityQueue 定义的顺序（本例中是升序）被提取出来，并按顺序添加到新的 LinkedList 中。

完整示例代码

结合上述步骤，以下是 mergeAll 方法的正确实现：

import java.util.LinkedList;
import java.util.PriorityQueue;

public class MultiMergeWay {

    /**
     * 合并并排序多个整数链表。
     *
     * @param lists 包含多个整数链表的数组。
     * @return 一个新的、包含所有合并并排序后整数的链表。
     */
    public static LinkedList<Integer> mergeAll(LinkedList<Integer>[] lists) {
        // 1. 声明一个 PriorityQueue 来存储单个整数，默认按升序排序
        PriorityQueue<Integer> p = new PriorityQueue<>();

        // 2. 遍历所有输入列表，将每个列表中的所有整数添加到 PriorityQueue
        for (LinkedList<Integer> list : lists) {
            // 使用 addAll() 批量添加元素
            p.addAll(list);
        }

        // 3. 从 PriorityQueue 中逐个取出排序后的元素，并添加到新的 LinkedList
        LinkedList<Integer> sortedResultList = new LinkedList<>();
        while (!p.isEmpty()) {
            // poll() 方法会移除并返回 PriorityQueue 中优先级最高的元素（即最小值）
            sortedResultList.add(p.poll());
        }

        return sortedResultList;
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 示例用法
        LinkedList<Integer> list1 = new LinkedList<>();
        list1.add(3);
        list1.add(1);
        list1.add(4);

        LinkedList<Integer> list2 = new LinkedList<>();
        list2.add(2);
        list2.add(5);
        list2.add(0);

        LinkedList<Integer> list3 = new LinkedList<>();
        list3.add(9);
        list3.add(6);

        LinkedList<Integer>[] inputLists = new LinkedList[]{list1, list2, list3};

        LinkedList<Integer> mergedAndSortedList = mergeAll(inputLists);
        System.out.println("合并并排序后的列表: " + mergedAndSortedList);
        // 预期输出: 合并并排序后的列表: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9]
    }
}

代码解析

• PriorityQueue<Integer> p = new PriorityQueue<>();: 初始化一个 PriorityQueue，它将存储 Integer 类型的元素。由于没有提供 Comparator，它将使用 Integer 的自然排序（升序）。
• for (LinkedList<Integer> list : lists) { p.addAll(list); }: 这是一个增强型 for 循环，遍历 inputLists 数组中的每一个 LinkedList。addAll(list) 操作会将当前 LinkedList 中的所有 Integer 元素逐个添加到 PriorityQueue p 中。每次添加元素时，PriorityQueue 都会自动调整其内部结构（堆）以维护排序属性。
• LinkedList<Integer> sortedResultList = new LinkedList<>();: 创建一个新的 LinkedList，用于存储从 PriorityQueue 中提取出来的排序后的元素。
• while (!p.isEmpty()) { sortedResultList.add(p.poll()); }: 这是获取排序结果的关键步骤。循环会一直执行，直到 PriorityQueue 中不再有元素。在每次迭代中：
  • p.poll() 方法会移除并返回 PriorityQueue 中当前优先级最高的元素（对于整数，即最小值）。
  • sortedResultList.add(...) 将取出的元素添加到 sortedResultList 的末尾。由于元素是按升序取出的，因此 sortedResultList 最终将包含所有合并并排序后的整数。

注意事项与最佳实践

1. PriorityQueue 的默认排序： PriorityQueue 默认使用元素的自然顺序进行排序（例如，Integer 默认是升序）。如果需要降序或其他自定义排序，可以在构造 PriorityQueue 时提供一个 Comparator 对象。

   // 降序 PriorityQueue
   PriorityQueue<Integer> descendingPq = new PriorityQueue<>(Collections.reverseOrder());
   // 或者使用 Lambda 表达式
   PriorityQueue<Integer> customPq = new PriorityQueue<>((a, b) -> b - a);

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2. 时间复杂度：
   • 将 N 个元素添加到 PriorityQueue 中，每个 add() 操作的平均时间复杂度是 O(log K)，其中 K 是 PriorityQueue 当前的元素数量。因此，总的添加操作的时间复杂度约为 O(N log N)。
   • 从 PriorityQueue 中 poll() 出 N 个元素，每个 poll() 操作的平均时间复杂度也是 O(log K)。因此，总的提取操作的时间复杂度约为 O(N log N)。
   • 整体而言，该合并排序方法的时间复杂度为 O(N log N)，其中 N 是所有输入列表中整数的总数。
3. 空间复杂度： PriorityQueue 需要额外的空间来存储所有元素，因此空间复杂度为 O(N)。
4. 适用场景： 这种方法非常适合合并大量（甚至可能是无限流）的已排序或未排序数据，并以排序后的顺序进行处理。当需要合并的列表数量很多，或者单个列表的长度很长时，PriorityQueue 能够有效地管理所有元素的排序状态。

总结

通过本教程，我们学习了如何正确地使用 PriorityQueue 来合并并排序多个整数列表。关键在于将单个整数元素而非整个列表放入 PriorityQueue，并通过循环调用 poll() 方法来获取排序后的结果。这种方法不仅解决了常见的编译和逻辑错误，而且提供了一个高效且可扩展的解决方案，适用于各种需要合并排序数据的场景。

以上就是高效利用 PriorityQueue 合并并排序多个列表的详细内容，更多请关注php中文网其它相关文章！