
本文旨在提供一种使用 PHP 解决最大化图中边端点值之和问题的方法。该问题涉及构建一个包含 N 个顶点的图,并根据给定的边列表(A 和 B)以及权重列表(w)来计算最大可能的和。文章将提供一个 PHP 函数,该函数通过计算每个顶点的度数,并为度数高的顶点分配更高的权重,从而优化总和。文中包含详细的代码示例和注意事项,帮助读者理解和应用该解决方案。
给定一个包含 N 个顶点的图,以及两个数组 A 和 B,其中 A[i] 和 B[i] 表示图中第 i 条边的两个端点。目标是为每个顶点分配一个权重,使得所有边的端点权重之和最大。
该解决方案的核心思想是:度数越高的顶点,分配的权重应该越大。 度数是指与该顶点相连的边的数量。 通过计算每个顶点的度数,然后按照度数降序排列,并为每个顶点分配相应的权重,即可最大化总和。
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<?php
function solution(int $N, array $A, array $B): int
{
if (count($A) != count($B) || !is_int($N)) {
return 0; // 或者抛出异常,取决于具体需求
}
$vertexCount = [];
foreach ($A as $k => $val) {
if (!isset($vertexCount[$val])) {
$vertexCount[$val] = 0;
}
$vertexCount[$val] += 1;
}
foreach ($B as $k => $val) {
if (!isset($vertexCount[$val])) {
$vertexCount[$val] = 0;
}
$vertexCount[$val] += 1;
}
if (count($vertexCount) < $N) {
// 如果顶点数量少于 N,则添加缺失的顶点,度数为0
for($i = 1; $i <= $N; $i++){
if(!isset($vertexCount[$i])){
$vertexCount[$i] = 0;
}
}
}
arsort($vertexCount); // 按度数降序排序
$weightArr = [];
$tn = $N;
foreach ($vertexCount as $vertex => $count) {
$weightArr[$vertex] = $tn;
$tn--;
}
$sum = 0;
foreach ($A as $k => $val) {
$sum += $weightArr[$A[$k]] + $weightArr[$B[$k]];
}
return $sum;
}
// 示例用法
$A = [2, 2, 1, 2];
$B = [1, 3, 4, 4];
$N = 5;
echo "Maximum sum: " . solution($N, $A, $B) . PHP_EOL;
$A = [1, 3];
$B = [2, 4];
$N = 4;
echo "Maximum sum: " . solution($N, $A, $B) . PHP_EOL;
$A = [1];
$B = [3];
$N = 4;
echo "Maximum sum: " . solution($N, $A, $B) . PHP_EOL;
?>本文提供了一种使用 PHP 解决最大化图中边端点值之和问题的有效方法。通过计算每个顶点的度数,并为度数高的顶点分配更高的权重,可以有效地优化总和。 该解决方案简单易懂,并且可以应用于各种实际场景中。 记住,提供的代码示例仅供参考,可能需要根据具体需求进行修改。
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以上就是PHP 实现:最大化图中边端点值的和的详细内容,更多请关注php中文网其它相关文章!
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