Python高效计算指定范围内可整除数的数量

def count_divisible_iterative(max_value, divisor):
    """
    使用迭代方法计算从0到max_value（不包含）之间能被divisor整除的数值个数。

    参数:
    max_value (int): 计数范围的上限（不包含）。
    divisor (int): 除数。

    返回:
    int: 符合条件的数值个数。
    """
    if divisor == 0:
        raise ValueError("除数不能为0。")
    if max_value <= 0: # 如果max_value小于等于0，则没有符合条件的数（除了0本身，但范围是[0, max_value)）
        return 0 if max_value < 0 else 1 # 如果max_value是0，只有0符合

    count = 0
    # range(max_value) 生成从0到max_value-1的序列
    for x in range(max_value):
        if x % divisor == 0:
            count += 1
    return count

# 示例
print(f"迭代方法: count_divisible_iterative(100, 10) -> {count_divisible_iterative(100, 10)}") # 预期输出: 10
print(f"迭代方法: count_divisible_iterative(10, 3) -> {count_divisible_iterative(10, 3)}")   # 预期输出: 4
print(f"迭代方法: count_divisible_iterative(144, 17) -> {count_divisible_iterative(144, 17)}") # 预期输出: 9

def count_divisible_optimized(max_value, divisor):
    """
    使用数学优化方法计算从0到max_value（不包含）之间能被divisor整除的数值个数。

    参数:
    max_value (int): 计数范围的上限（不包含）。
    divisor (int): 除数。

    返回:
    int: 符合条件的数值个数。
    """
    if divisor == 0:
        raise ValueError("除数不能为0。")

    # 如果max_value小于等于0，且不是0，则范围内没有符合条件的数
    # 如果max_value是0，则范围是[0,0)，不包含任何数，因此返回0
    if max_value <= 0:
        return 0

    # (max_value - 1) // divisor 得到的是在 [0, max_value - 1] 范围内
    # divisor 的最大倍数是 divisor 的多少倍（从1开始计数）
    # 例如，max_value=10, divisor=3, (10-1)//3 = 9//3 = 3。
    # 这表示 3*1, 3*2, 3*3 这三个倍数在范围内。
    # 最后加1是因为0也是一个符合条件的数。
    return (max_value - 1) // divisor + 1

# 示例
print(f"优化方法: count_divisible_optimized(100, 10) -> {count_divisible_optimized(100, 10)}") # 预期输出: 10
print(f"优化方法: count_divisible_optimized(10, 3) -> {count_divisible_optimized(10, 3)}")   # 预期输出: 4
print(f"优化方法: count_divisible_optimized(144, 17) -> {count_divisible_optimized(144, 17)}") # 预期输出: 9
print(f"优化方法: count_divisible_optimized(1, 5) -> {count_divisible_optimized(1, 5)}")     # 预期输出: 1 (只有0)
print(f"优化方法: count_divisible_optimized(5, 5) -> {count_divisible_optimized(5, 5)}")     # 预期输出: 1 (只有0)
print(f"优化方法: count_divisible_optimized(0, 5) -> {count_divisible_optimized(0, 5)}")     # 预期输出: 0 (范围[0,0))