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C++如何实现一个简单的位图(Bitmap)_C++数据结构与位图实现

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发布: 2025-11-16 08:26:02
原创
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位图通过位操作高效管理布尔状态,使用std::vector<unsigned int>按位存储,支持set、reset、get操作,适用于去重、排序等场景,空间时间效率优于集合容器。

c++如何实现一个简单的位图(bitmap)_c++数据结构与位图实现

位图(Bitmap)是一种高效的数据结构,用来表示一组布尔值(0 或 1),常用于快速标记和查询某个元素是否存在。在 C++ 中,可以通过 std::vector<bool> 或手动使用整型数组配合位操作来实现一个简单的位图。下面介绍一种基于位操作的自定义位图实现。

基本原理

位图的核心思想是:用一个 bit 来表示一个整数的状态(比如是否存在)。假设我们要管理 0 到 N-1 的整数,那么只需要 (N + 31) / 32 个 32 位整数(即 unsigned int)即可存储所有状态。

每个 bit 对应一个整数:

  • bit[i] = 1 表示整数 i 存在
  • bit[i] = 0 表示整数 i 不存在

通过位运算可以高效地进行设置、清除和查询操作。

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关键位操作

要实现位图,需要掌握三个基本操作:

  • 确定所在整数位置:index / 32 → index >> 5
  • 确定在该整数中的 bit 位置:index % 32 → index & 0x1F
  • 设置某一位为 1:bits[i >> 5] |= (1U << (i & 0x1F))
  • 设置某一位为 0:bits[i >> 5] &= ~(1U << (i & 0x1F))
  • 查询某一位是否为 1:(bits[i >> 5] & (1U << (i & 0x1F))) != 0

简单 Bitmap 类实现

#include <iostream>
#include <vector>

class Bitmap {
private:
    std::vector<unsigned int> bits;
    size_t size;

public:
    // 构造函数:指定最大处理的数值范围 [0, n)
    Bitmap(size_t n) : size(n) {
        bits.resize((n + 31) / 32, 0);
    }

    // 设置第 i 个位为 1
    void set(size_t i) {
        if (i >= size) return;
        bits[i >> 5] |= (1U << (i & 0x1F));
    }

    // 将第 i 个位清零
    void reset(size_t i) {
        if (i >= size) return;
        bits[i >> 5] &= ~(1U << (i & 0x1F));
    }

    // 查询第 i 个位是否为 1
    bool get(size_t i) const {
        if (i >= size) return false;
        return (bits[i >> 5] & (1U << (i & 0x1F))) != 0;
    }

    // 打印前 n 个位的状态(用于调试)
    void print(size_t n) {
        for (size_t i = 0; i < n && i < size; ++i) {
            std::cout << get(i);
        }
        std::cout << std::endl;
    }
};
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使用示例

int main() {
    Bitmap bm(64); // 支持 0~63

    bm.set(10);
    bm.set(20);
    bm.set(31);

    std::cout << "位状态: ";
    bm.print(32); // 输出前32位

    std::cout << "get(10): " << bm.get(10) << std::endl; // 1
    std::cout << "get(15): " << bm.get(15) << std::endl; // 0

    bm.reset(10);
    std::cout << "reset 后 get(10): " << bm.get(10) << std::endl; // 0

    return 0;
}
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这个简单的位图适用于去重、排序(如计数排序变种)、布隆过滤器底层等场景。相比直接使用 std::setstd::unordered_set,位图在处理密集整数时空间和时间效率更高。

基本上就这些。理解位操作是关键,实际应用中还可以扩展支持更多功能,比如按位与/或、统计 1 的个数(popcount)等。不复杂但容易忽略边界检查和位运算细节。

以上就是C++如何实现一个简单的位图(Bitmap)_C++数据结构与位图实现的详细内容,更多请关注php中文网其它相关文章!

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