本文详细介绍了如何使用NumPy库高效地在三维（3D）网格中的多个边界框内采样点。通过利用`np.mgrid`函数，我们可以简洁地生成指定步长内的坐标点，并为每个点分配相应的标签。教程涵盖了数据结构解析、核心采样逻辑以及处理多边界框的方法，并提供了完整的示例代码和关键注意事项，帮助读者优化3D空间点采样任务。
在处理三维空间数据时，我们经常需要在一个或多个定义好的边界框（bounding box）内部以特定步长采样离散点。例如，给定一组由8个角点定义的3D盒子，每个角点包含(x, y, z, label)四维坐标信息，我们的目标是生成每个盒子内部所有满足step_size间隔的(x, y, z)坐标点，并为这些点分配对应的标签。
假设我们有一个NumPy数组boxes，它包含了n个3D边界框的信息。每个边界框由其8个角点定义，每个角点是一个4D向量(x, y, z, label)。因此，boxes的形状通常为(num_boxes, 8, 4)。其中：
例如，一个边界框的数据结构可能如下所示：
boxes[0] = np.array([
[0.0, 0.0, 0.0, 1],
[2.0, 0.0, 0.0, 1],
[2.0, 3.0, 0.0, 1],
[0.0, 3.0, 0.0, 1],
[0.0, 0.0, 1.0, 1],
[2.0, 0.0, 1.0, 1],
[2.0, 3.0, 1.0, 1],
[0.0, 3.0, 1.0, 1]
])这里，label（例如示例中的1）对于同一个边界框的所有8个角点是保持一致的。
NumPy的np.mgrid函数是生成多维坐标网格的强大工具，它允许我们以类似于Python切片的方式定义每个维度的起始、结束和步长。这使得它非常适合用于在3D空间中进行规则采样。
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对于单个边界框，采样过程可以分解为以下步骤：
import numpy as np
def sample_points_in_single_box(box_coords, box_label, step_size):
"""
在单个3D边界框内以指定步长采样点。
参数:
box_coords (np.ndarray): 形状为(8, 3)的数组，表示边界框的8个(x,y,z)角点。
box_label (int/float): 边界框的标签。
step_size (float): 采样点的间隔距离。
返回:
np.ndarray: 形状为(N, 4)的数组，每行包含一个采样点的(x, y, z, label)。
"""
# 提取每个维度的最小值和最大值
min_x, min_y, min_z = np.min(box_coords, axis=0)
max_x, max_y, max_z = np.max(box_coords, axis=0)
# 使用np.mgrid生成坐标网格
# 注意：mgrid的步长参数是独占的，即不包含max值。
# 对于标签维度，我们只取box_label本身。
# label:label+1 确保mgrid只生成一个值，即box_label
sampled_grid = np.mgrid[
min_x : max_x : step_size,
min_y : max_y : step_size,
min_z : max_z : step_size,
box_label : box_label + 1 # 确保标签维度只包含一个值
]
# 将多维网格重塑为 (4, N) 然后转置为 (N, 4)
# 其中 N 是采样点的总数
sampled_points = sampled_grid.reshape(4, -1).T
return sampled_points
# 示例数据
# 假设一个简单的单位立方体，标签为7
example_box_raw = np.array([
[0., 0., 0., 7.],
[0., 0., 1., 7.],
[0., 1., 0., 7.],
[0., 1., 1., 7.],
[1., 0., 0., 7.],
[1., 0., 1., 7.],
[1., 1., 0., 7.],
[1., 1., 1., 7.]
])
example_box_coords = example_box_raw[:, :3] # 提取XYZ坐标
example_box_label = int(example_box_raw[0, 3]) # 提取标签
step_size = 0.6
sampled_data = sample_points_in_single_box(example_box_coords, example_box_label, step_size)
print("单个边界框采样结果:")
print(sampled_data)输出示例:
单个边界框采样结果: [[0. 0. 0. 7. ] [0. 0. 0.6 7. ] [0. 0.6 0. 7. ] [0. 0.6 0.6 7. ] [0.6 0. 0. 7. ] [0.6 0. 0.6 7. ] [0.6 0.6 0. 7. ] [0.6 0.6 0.6 7. ]]
当需要处理多个边界框时，我们可以遍历boxes数组，对每个边界框应用上述的采样逻辑，并将结果收集起来。
import numpy as np
def sample_points_in_multiple_boxes(boxes_data, step_size):
"""
在多个3D边界框内以指定步长采样点。
参数:
boxes_data (np.ndarray): 形状为(num_boxes, 8, 4)的数组，
每个元素包含一个边界框的8个(x,y,z,label)角点。
step_size (float): 采样点的间隔距离。
返回:
tuple: (sampled_points_xyz, sampled_labels)
sampled_points_xyz (np.ndarray): 形状为(N, 3)的数组，所有采样点的(x,y,z)坐标。
sampled_labels (np.ndarray): 形状为(N,)的数组，所有采样点的标签。
"""
all_sampled_points = []
all_sampled_labels = []
# 遍历每个边界框
for i in range(boxes_data.shape[0]):
current_box_raw = boxes_data[i]
# 提取当前边界框的XYZ坐标和标签
current_box_coords = current_box_raw[:, :3]
# 假设每个盒子的标签在其第一个角点的第四个维度
current_box_label = int(current_box_raw[0, 3])
# 提取每个维度的最小值和最大值
min_x, min_y, min_z = np.min(current_box_coords, axis=0)
max_x, max_y, max_z = np.max(current_box_coords, axis=0)
# 使用np.mgrid生成坐标网格
sampled_grid = np.mgrid[
min_x : max_x : step_size,
min_y : max_y : step_size,
min_z : max_z : step_size,
current_box_label : current_box_label + 1
]
# 重塑数据并分离XYZ和标签
points_with_labels = sampled_grid.reshape(4, -1).T
all_sampled_points.append(points_with_labels[:, :3])
all_sampled_labels.append(points_with_labels[:, 3])
# 将所有结果合并成一个NumPy数组
final_points_xyz = np.vstack(all_sampled_points) if all_sampled_points else np.array([])
final_labels = np.concatenate(all_sampled_labels).astype(int) if all_sampled_labels else np.array([])
return final_points_xyz, final_labels
# 模拟多个边界框数据
# 盒子1：(0,0,0)到(2,3,1)，标签为1
box1 = np.array([
[0.0, 0.0, 0.0, 1], [2.0, 0.0, 0.0, 1], [2.0, 3.0, 0.0, 1], [0.0, 3.0, 0.0, 1],
[0.0, 0.0, 1.0, 1], [2.0, 0.0, 1.0, 1], [2.0, 3.0, 1.0, 1], [0.0, 3.0, 1.0, 1]
])
# 盒子2：(5,5,5)到(6,7,6)，标签为2
box2 = np.array([
[5.0, 5.0, 5.0, 2], [6.0, 5.0, 5.0, 2], [6.0, 7.0, 5.0, 2], [5.0, 7.0, 5.0, 2],
[5.0, 5.0, 6.0, 2], [6.0, 5.0, 6.0, 2], [6.0, 7.0, 6.0, 2], [5.0, 7.0, 6.0, 2]
])
# 将多个盒子堆叠成输入格式 (num_boxes, 8, 4)
multiple_boxes_data = np.array([box1, box2])
step_size_multi = 0.5
sampled_points_xyz, sampled_labels = sample_points_in_multiple_boxes(multiple_boxes_data, step_size_multi)
print("\n多个边界框采样结果 (XYZ坐标):")
print(sampled_points_xyz)
print("\n多个边界框采样结果 (标签):")
print(sampled_labels)
print(f"\n总共采样点数量: {len(sampled_points_xyz)}")本文提供了一种使用NumPy np.mgrid函数在3D边界框内高效采样点的方法。通过清晰地定义输入数据结构、利用np.mgrid的强大功能来生成坐标网格，并结合循环处理多个边界框，我们可以构建一个健壮且易于理解的点采样解决方案。在实际应用中，应根据具体需求权衡step_size的选择以及对内存和性能的考量。
以上就是使用NumPy高效地在3D网格中填充点的详细内容，更多请关注php中文网其它相关文章！
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