约瑟夫环问题
一群猴子排成一圈，按1，2，…，n依次编号。然后从第1只开始数，数到第m只,把它踢出圈，从它后面再开始数，再数到第m只，在把它踢出去…，如此不停的进行下去，直到最后只剩下一只猴子为止，那只猴子就叫做大王。要求编程模拟此过程，输入m、n,输出最后那个大王的编号。
function king($n,$m){ $monky = range(1,$n); $i = 0; while(count($monky)>1){ $i+=1; $head = array_shift($monky); if($i%$m!=0){ array_push($monky,$head); } } return $monky[0];}echo king(10,3);x’ = (x+m)%n
用最优化方法解决最优化问题的技术称为最优化技术，它包含两个方面的内容： 1） 建立数学模型 即用数学语言来描述最优化问题。模型中的数学关系式反映了最优化问题所要达到的目标和各种约束条件。 2） 数学求解 数学模型建好以后，选择合理的最优化方法进行求解。 利用Matlab的优化工具箱，可以求解线性规划、非线性规划和多目标规划问题。具体而言，包括线性、非线性最小化，最大最小化，二次规划，半无限问题，线性、非线性方程（组）的求解，线性、非线性的最小二乘问题。另外，该工具箱还提供了线性、非线性最小化，方程求解，
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function king2($n,$m){ $r = 0; for($i=2;$i<=$n;$i++){ $r = ($r+$m)%$i; } return $r+1;}echo king2(10,3);
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