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JavaScript趣题：Tribonacci数列

黄舟

发布： 2017-02-04 15:10:33

原创

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下面，我想介绍一下fibonacci（斐波那契数列）的大兄弟，tribonacci数列。
正如它的名字所暗示的那样，它和斐波那契数列方式很相像，但又有不同的地方。
如果我们用[1,1,1]开始这个数列，我们将得到如下的结果：
[1,1,1,3,5,9,17,31,...]
大家可以看到，第四项3是第一、二、三项之和，第五项5是第二、三、四项之和，以此类推......
那如果用[0,0,1]开始这个数列，会得到怎样的结果呢？
[0,0,1,1,2,4,7,13,24,...]
看了这个例子，你大概已经猜出了规律：除了用作初始序列的前三个数字，以后的每一个数字都是等于它前面最近的三个数字之和。
再对比斐波那契数列，规律是：除了用作初始序列的前两个数字，以后的每一个数字都是等于它前面最近的两个数字之和。
现在，你明白为啥我说它俩是兄弟了吧？
甚至，按照这样的规律，还可以引申为xbonacci数列，不过这个题目我只聊聊tribonacci数列。
好了，想想怎么实现一个构造tribonacci数列的方法吧！
它接收两个参数，第一个参数作为初始化序列，是个数组。第二个参数是数字，表示要生成多少项数列。
返回值，自然是生成了新项后的数列数组。
对于这个问题，要区分两种情况：
第一种，这个初始化序列如果大小为3，但我只要生成2项该怎么办？答案很简单，直接对初始化数组截取前2项，就ok。

第二种情况，要求生成初始化序列之外的项，也很简单，像生成斐波那契数列一样，一个循环，新项由前面最近三项相加构成，以此类推。

function tribonacci(signature,n){  
    var startPoint = 0;  
    if(n < signature.length){  
        return signature.slice(0,n);  
    }  
    for(var i=startPoint+signature.length;i<n;i++){  
        signature[i] = signature[startPoint] + signature[startPoint+1] + signature[startPoint+2];  
        startPoint++;  
    }  
    return signature;  
}

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