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matlab怎么求方程的根

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发布： 2024-06-08 14:15:20

原创

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在 MATLAB 中，求解方程根的方法包括：使用 roots() 求解多项式根。使用 fzero() 求解单变量方程根。使用 fsolve() 求解多变量方程组根。

matlab怎么求方程的根

如何使用 MATLAB 求解方程的根

引言
在 MATLAB 中求解方程的根是一项常见的任务，可以应用于各种科学和工程问题。以下将介绍几种在 MATLAB 中求解方程根的有效方法。

方法 1：roots()
roots() 函数用于求解多项式的根。对于系数为 [a, b, c, ..., n] 的 n 次多项式 ax^n + bx^(n-1) + ... + n，其根可以通过 roots([a, b, ..., n]) 获得。

范例
求解方程 x^2 - 5x + 6 = 0。

<code>coeff = [1, -5, 6];
roots(coeff)</code>

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输出：

<code>x = 2
x = 3</code>

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方法 2：fzero()
fzero() 函数用于求解单变量方程 f(x) = 0 的根。它采用一个函数句柄作为输入，并在指定区间内搜索根。

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范例
求解方程 sin(x) - 0.5 = 0。

<code>fun = @(x) sin(x) - 0.5;  % 定义函数句柄
root = fzero(fun, [0, pi/2])</code>

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输出：

<code>root = 0.5236</code>

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方法 3：fsolve()
fsolve() 函数用于求解多变量方程组 F(x) = 0。它采用一个函数句柄作为输入，并使用非线性方程组求解器寻找根。

范例
求解方程组 f(x, y) = x^2 + y^2 - 1 = 0，g(x, y) = x - y = 0。

<code>fun = @(x) [x(1)^2 + x(2)^2 - 1; x(1) - x(2)];
initial = [0, 1];  % 初始猜测
solution = fsolve(fun, initial)</code>

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输出：

<code>solution = [0.7071, 0.7071]</code>

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