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本文作者肖镇中是德国马克思普朗克-智能系统研究所和图宾根大学的博士生,robert bamler 是图宾根大学机器学习方向的教授,bernhard schölkopf 是马克思普朗克-智能系统研究所的所长,刘威杨是马普所剑桥大学联合项目的研究员。
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,我们通过优化参数
学到一个函数模型
来准确描述训练集和测试集中
和
的关系。其中
是基于数值的函数,它的参数
通常是连续空间中的数值向量或矩阵,优化算法通过计算数值梯度迭代更新
从而达到学习的效果。
,数据
和参数
都是自然语言空间中的字符串。在做推理时,我们可以将给定的输入数据
和参数
提交给 LLM,LLM 的回答就是推理的答案
。
,我们如何得到
?在基于数值的传统机器学习中,我们通过计算损失函数的梯度,将现有的模型参数往损失下降的方向更新,从而得到
的优化函数:
和
分别为学习率和损失函数。
和参数
都是字符串且 LLM 被当作是黑箱的推理引擎,所以我们无法通过数值计算来优化
。但既然我们已经将 LLM 用作自然语言空间中的通用近似函数去近似模型函数,而
的优化器
也是一个函数,我们为何不也用 LLM 去近似它?因此,言语化的
优化函数可写作
为一个数量为
的批次的训练数据和模型预测结果,
为优化函数的参数(同为自然语言)。

和优化器
都是通过 LLM 在自然语言空间中进行推理。图 2 为回归任务中模型
和优化器
的具体模板样例。
可以在训练过程中自动对模型的函数族进行选择;(3)优化函数对模型参数的每一步更新都会提供自然语言的解释,同时模型的描述和推理也是自然语言且可解释的。
为线性回归的定义。在第一步优化时,优化器说它发现
比
有更大的值域,且它们似乎存在正相关性,所以它决定将模型更新为简单的线性回归模型。
和
之间存在非线性关系, 因此它决定将模型更新为二次函数。
为二维平面二分类的定义,同时用了一句话「决策边界是个圆」加入归纳偏置。在第一步优化中,优化器说它基于提供的先验,将模型更新为了一个圆方程。接下来的优化步骤中,优化器都在根据训练数据调整圆方程的圆心和半径。直到第四十一步,优化器说当前模型似乎拟合得很好了,于是停止了对模型的更新。
都为图片二分类的定义, 但其中一个添加了一句话「输入是用于肺炎检测的 X 光图片」的归纳偏置作为先验。在训练了五十步后,两个模型都达到了 75% 左右的准确度,其中有先验的模型准确度要稍微高一点点。

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