js
//日期插件
$('.form_datetime').datetimepicker({
        language: "zh-CN",
        autoclose: true,//选中之后自动隐藏日期选择框
        clearBtn: true,//清除按钮
        todayBtn: true,//今日按钮
        format: "yyyy-mm-dd h:i:s"//日期格式
});

html

       <p class="fbox">
            <label>开始时间</label>
            <p class="input-group date form_datetime col-md-3" data-date-format="yyyy-mm-dd h:i:s" data-link-field="dtp_input1">
                 <input class="form-control" size="" type="text" id="update_time" name="start_time" value="<?php echo date('Y-m-d H:i:s',time()) ?>" readonly>
                 <!--<span class="input-group-addon"><span class="glyphicon glyphicon-remove"></span></span>-->
                 <span class="input-group-addon"><span class="glyphicon glyphicon-th"></span></span>
             </p>
             
             <label>结束时间</label>
             <p class="input-group date form_datetime col-md-3" data-date-format="yyyy-mm-dd h:i:s" data-link-field="dtp_input1">
                <input class="form-control" size="" type="text" id="update_time" name="end_time" value="" readonly>
               <!-- <span class="input-group-addon"><span class="glyphicon glyphicon-remove"></span></span>-->
                <span class="input-group-addon"><span class="glyphicon glyphicon-th"></span></span>
            </p>
       </p>

   
   效果图
   

js 与 css 文件
http://pan.baidu.com/s/1jHTM3xc

看起来跟这个很像很像
m-date-picker

是移动端专用的么？直接使用 weui 吧，微信官方出的 ui 套件，有个 picker 跟你这个长的一样，建议打开官网试用下。