两个错误

1. for(var i=0;i<oLis.legnth;i++){ 这里拼写错误，应该是 oLis.length

2. return arr; 应该放在 for 的外面

另外，建议你用 filter 和 classList.contains()，看起来简洁一点

function getElementsByClassName(className, parent) {
    var oParent = parent ? document.getElementById("parent") : document;
    var oLis = oParent.getElementsByTagName("*");
    return [].filter.call(oLis, function(e) {
        return e.classList.contains(className);
    });
}

题主标题少了个s?

for(var i=0;i<oLis.legnth;i++){
    if(oLis[i].className==className){
        arr.push(oLis[i])
    };
    return arr; // Error：由于是for循环遍历，不管if语句是否执行，该for循环只执行一次
}