1、什么样式都不引入的情况下，浏览器会自带样式，就有了margin、padding之类的各种差异，所以需要统一样式。例如引入 normalize.css，虽然一般都由各种框架代替
2、IE9以下，公认的一堆遗留兼容性问题，各种js方法、css样式不支持；其他浏览器，h5、es5、css3特性，大部分支持，但支持程度都不一样，需要测试
以上均基于个人理解，当然各种问题都会有解决方案，比如jquery、babel之类的。
建议多调试，多测试...

关于浏览器之间的兼容性问题，这是一个很宽泛的问题，有基于页面元素属性的兼容问题，有处理页面元素事件的兼容问题，还有个浏览器自身的渲染机制因素。页面元素属性的兼容问题一般的处理方式一般分为两种：一种就是避开它，换另一种样式取代该属性；二种就是做专门的兼容处理，即做浏览器判断if(){...}else{..},这类方式虽然比较繁琐，但还是比较可靠。事件的兼容就比较坑了，比如ios浏览器不支持触（onfocus）发与失去（onblur）焦点事件，这个就只能用其他的方式来避开了，具体问题具体分析了。而关于浏览器自身的渲染机制，一般在项目中都会做去除默认样式的处理，很多大型或跨浏览器的项目都会有一个commen.CSS，里面一般就有修改默认样式的处理。