函数表达式的函数名字只属于它自己的作用域

以你第二段代码为样本改成函数表达式：

function c(){
    var test = function d(){
        console.log('2');
    }
    test();
}
c(); //2

上面这样是没有问题的，但是改成这样：

function c(){
    var test = function d(){
        console.log('2');
    }
    d();
}
c();  //Uncaught ReferenceError: d is not defined

引用错误ReferenceError。
作用域中查找标识符但是最后没有找到的时候就会抛出这个错误。
也就是说当前作用域中压根就没有以d作为标识符的变量（函数）。
（顺带一提，如果在这里找到了d标识符，但是它不是函数无法运行，会抛出TypeError类型错误。）

那么，标识符d到底在哪个作用域？
答案是它自己：

function c(){
    var test = function d(){
        console.log(d);
    }
    test();
}
c();

这里最后会把函数d打印出来，在函数d内部是可以使用d标识符的。

arr[i]=function a(){
  return i;
}
a();

这里你想错了，它并没有定义一个名叫a的对象，这里的函数定义式是字面量定义，并非函数声明，这个arr[i]=function a(){中的a可以省略，表示的是arr[i]这个函数的name，也就是arr[i].name是字符串"a".

function a(){
  return i;
}

这个function前面没有东西的才是函数声明式写法，它会定义一个函数对象a。
function前面有东西的时候是字面量写法，此时a只是一个名字，不定义变量。

var b = function a(){
  return i;
}
// 这里只有b变量可以用，未定义a，a可以省略，b.name==="a"

我们平时声明函数就是这样：

var a = function(){}  //后面的是匿名函数，赋给a
function a(){}   //带名字的函数

那如果这样呢：

var a = function b(){}
a //b(){}
b //b is not defined(…)

再来看看：

var a = function b(){var i = 1;console.log(b===arguments.callee)}
a() // true
b() // b is not defined(…)

所以，带名字的匿名函数，名字只能在内部作用域使用，不能在外部调用，充当arguments.callee的角色，并且只读。不能在内部调用，否则会栈溢出。

如果要实现你的代码：

function test(){
    var arr = [];
    for(var i = 0; i < 5; i++){
        arr[i] = function() {
            console.log(i);
        }
        arr[i]();
    }
    return arr;
}
test();  //依次打印出i

实际上，你那个a定义了和没定义没什么区别的，请参照我的做法：

function test(){
  var arr = [];
  function a(n){
    return n; 
  } 
  for(var i = 0; i < 5; i++){
    arr[i] = a(i);
  } 
  return arr; 
} 
alert(test());

function a(){};
这是一个函数声明，相当于var a = function(){};
arr[i] = function a(){};
(function a(){})这是一个函数表达式，赋值的是arr[i]，执行到这里才解析。

arr[i]=function a(){
    return i;
}

这里你是在给arr[i]赋值，它的值是一个函数，函数的名字是a，而不是声明和定义函数a的意思，如果在arr[i]后面console.log(arr[i]),你会发现有五个a函数。

var func=function theFunc(){
...
}

只是一个变量定义并初始化语句，可以理解为系统创建一个函数对象theFunc，将其值赋给func后立即销毁。这种效果与赋值未命名函数这种直接量是一样的，只是有一个临时对象名。

var a; //这叫声明了a，把a换成一个函数，也叫声明，声明了就可以用了。
var a = 3; //当变量是左值的时候，这叫定义了a。
var b = a; //当变量是右值的时候，这叫用a进行赋值，完全不表示后面就可以使用a了。