不喜欢别人说的太简单，太不容易理解了，要的肯定不是简短的回答。

原理就是：在你点击第一个按钮后，再过10秒钟，给第二个按钮添加点击事件

$('#btn-1').click(function () {
    //这里写#btn-1 点击时要执行的代码
    
    setTimeout(function(){
        $('#btn-2').click(function () {
            //这里写#btn-1 点击时要执行的代码
            
        });
    },10000);
});

1、你可以使用disabled的方式来控制第二打印按钮；

button1默认disabled为false，可操作；
button2默认disabled为true，不可操作

$('#button1').click(function(){
    //逻辑........
    setDisable();
});

function setDisable ()
{
    setTimeout(function(){
        //10秒后移除第二个按钮disabled属性
        $('#button2').removeAttr("disabled"); 
    },10000);
}

2、你也可以隐藏第二个打印按钮

$('#button1').click(function(){
    //逻辑........
    setDisable();
});

function setDisable ()
{
    setTimeout(function(){
        //十秒后显示第二个按钮
        $('#button2').css("display","block"); 
    },10000);
}

setTimeout

点击完第一个按钮后，给另一个按钮一个 disabled="disabled" 同时给他一个计时器，计时结束，disabled=false，可以试一下

点击后，然后给他个定时器setTimeout，再执行另一个按钮

假设按钮分别为A,B

var $btnA = $('#btn-a');
var $btnB = $('#btn-b');
$btnB.prop('disabled',true);

$btnA.on('click',function(){
    setTimeout(function(){
        $btnB.prop('disabled',false);
    },10000);
});
$btnB.on('click',function(){
    //打印
});

关键是

$btnB.prop('disabled',false);

如果你的按钮A中有异步代码，需要等待后端返回再启用按钮B，请将上面这行代码放到回调函数中执行。