Python 优雅生成拉丁方
拉丁方是一个正方形矩阵，其每行每列都包含了从1到n的每个数字且只出现一次。本文介绍一种高效的Python方法生成拉丁方。
算法思路
我们采用循环移位的方法高效生成拉丁方。 这种方法避免了复杂的枚举或回溯，具有更高的效率。
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代码实现
以下Python代码利用循环移位生成拉丁方：
<code class="python">def generate_latin_square(n):
"""
生成n阶拉丁方。
Args:
n: 拉丁方的阶数。
Returns:
一个n阶拉丁方列表，或None（如果n无效）。
"""
if n <= 0:
return None
base_row = list(range(1, n + 1))
latin_square = []
for i in range(n):
shifted_row = base_row[i:] + base_row[:i]
latin_square.append(shifted_row)
return latin_square
</code>结果展示
对于n=3，输出如下：
<code>[[1, 2, 3], [2, 3, 1], [3, 1, 2]]</code>
对于n=4，输出如下：
<code>[[1, 2, 3, 4], [2, 3, 4, 1], [3, 4, 1, 2], [4, 1, 2, 3]]</code>
该方法简洁高效地生成了拉丁方，避免了复杂算法的开销。 适用于各种阶数的拉丁方生成。
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