BFS-Prover— 字节豆包推出的自动定理证明系统

字节跳动豆包大模型团队研发的bfs-prover，是一款基于大语言模型（llm）的自动化定理证明系统。它通过改进传统的广度优先搜索（bfs）算法，并结合专家迭代、直接偏好优化（dpo）等技术，显著提升了证明搜索效率。其核心创新在于长度归一化的评分启发式方法，该方法利用累积对数概率评估证明路径的优先级，从而优化搜索过程。

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BFS-Prover 的主要功能：

• 高效的证明搜索:  改进的BFS算法和长度归一化评分机制，增强了对复杂、深度推理路径的探索能力，并能动态平衡探索与利用。
• 持续学习与迭代:  系统采用闭环迭代机制：LLM生成策略-LeanDojo执行-反馈收集-数据生成-LLM优化。  持续迭代，模型不断学习新的证明策略。

BFS-Prover 的技术原理：

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• 长度归一化评分:  通过将路径累积对数概率除以路径长度的α次方（α∈[0,1]），降低了传统BFS对深度路径的惩罚，更有效地探索复杂证明。
• 专家迭代与自过滤:  采用专家迭代框架，逐步筛选更复杂的定理进行证明。利用束搜索过滤掉简单的定理，专注于更具挑战性的问题，从而提升模型学习复杂策略的能力。
• 直接偏好优化 (DPO):  基于DPO，利用编译器反馈优化策略模型，避免无效推理路径，提升搜索效率。
• 分布式架构:  采用Ray框架实现分布式并行证明搜索，充分利用多机多核GPU资源，具备近线性扩展效率。
• 与 Lean4 深度集成:  通过 LeanDojo 与 Lean4 紧密集成，将数学问题形式化，生成可验证的机器证明，确保证明的逻辑正确性。

项目地址：

• HuggingFace 模型库: https://www.php.cn/link/cc4e451057c2501f3da5d61279ec4146
• arXiv 技术论文: https://www.php.cn/link/923cac285a4b2e03d3d618857c250eee

应用场景：

BFS-Prover 可应用于形式化数学问题的自动证明，包括解决复杂的数学竞赛题目（例如IMO），以及辅助本科生和研究生进行数学研究。其在MiniF2F测试集上取得的突破性成果，也为自动定理证明领域带来了新的技术思路。

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